La historia de esta panadería comienza de la mano de Miguel Parrilla Brito, su fundador. Parrilla Brito se inició en el sector con la familia Lucas Morilla, en el mismo local que a día de hoy se encuentra Tahona Parrilla. Esta panadería era muy humilde, y en el momento que los Lucas Morilla no pudieron hacer frente a los pagos, Miguel se puso al frente del proyecto junto a su mujer Cayetana y sus hijos Carlos y Miguel Ángel.
Tahona Parrilla, que como empresa comenzó a funcionar en 1990,  oferta tanto panes clásicos como de autor: pan de fibra, pan de soja, pan cinco cereales o pan sin gluten. Igual sucede en la confitería, ya que fabrican pasteles y dulces tradicionales, donde sobresale su pastaflora, hasta las tartas de Fondant. Sin duda, su producto de pastelería más famosa es la “Tarta de Hoja”. En Navidad Roscón de Reyes.

También elaboran helados (aquí más info).
Cuentan con diversos puntos de venta en Morón de la Frontera y una flota de vehículos de reparto que llega hasta Arahal y Carmona. Además de los despachos de pan y pasteles cuentan con varias cafeterías donde se puede desayunar y merendar tanto con diferentes tipos de pan como bollería y dulces (aquí información sobre las cafeterías).